GeoHash算法及其实现优化亚洲必赢活动砸金蛋

By admin in 亚洲必赢活动砸金蛋 on 2018年12月27日

转自原文 空间索引 –
GeoHash算法及其实现优化

 

上篇博客中涉嫌了半空中引得的用途和多种数据库对空中引得的帮忙情状,那么在应用层以下,好学的伙伴应该会考虑空间引得的贯彻原理了。

当前空间引得的落实有 R树和其变种GIST树、四叉树、网格索引等。
网格索引不再多提,使用普通的hash表存储地方和品格之间的映照来贯彻。前几日要介绍的GeoHash算法实现的长空引得,固然是以B树实现,但我以为它也借用网格索引的一部分考虑。

GeoHash

原理

GeoHash 算法的规律说起来是很简短的,如下图:

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  1. 从横向旅长整个方形纸分为左右两份,左边部分为标志为 0
    左边部分标志为 1
  2. 再将红点所在的一部分区划为左右两块,再对红点地方做相同的标识,最终得出红点在横向上的标识为
    10;
  3. 在纵向上对方形纸做一样的分割,左边标识为0,右边标识为
    1,得出红点地点在纵向上的标识为 01;
  4. 将横向标识和纵向标识合并,规则为 纵向在奇数位,横向在偶数位
    (也可纵横相反,但要在整个系统内保持一致),得出红点在方形纸上的标识为
    1001;

只标记一个方格显得看不出什么规律,假设我们把这么些都空格都标识后会发现
被划分在角落里的四个方格会有同样的前缀,一般来说图所示。

 

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平等的前缀意味着可以使用 B树 索引查找有雷同前缀的点作为附近的点,GeoHash
算法便是这个同样的前缀下面做作品。

墨卡托投影

墨卡托投影,是正轴等角圆柱投影。由荷兰王国地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年开创。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球,按等角条件,将经纬网投影到圆柱面上,将圆柱面展为平面后,即得本投影。墨卡托投影在切圆柱投影与割圆柱投影中,最早也是最常用的是切圆柱投影。

墨卡托投影简单地说,就是可以
把整个地球平面作为一个正方形来处理,当然地球平面不是从严的正方形,此投影在两极附近的点会有误差,本文专注于原理,纠偏就不多提了(我也不懂,逃)。

实现

遵从墨卡托投影的平面,我们可以依据上边划分方格纸的形式来将全体地球表面划分为顺序小方格。

如(116.276349, 40.040875)这一个点的经度划分:

  1. 经度在 [-180,0) 范围内的标识为0,经度范围在 [0, 180) 度的标识为
    1;
  2. 延续划分,经度范围在 [0,90) 的标识为 0,经度范围在 [90,180)
    的标识为 1;
  3. 诸如此类,我们分开 20 次,方格的精度(见文末对照表)已达成
    2m,得到经度的标识二进制串为11010010101011110111;
  4. 对纬度同样划分,得到纬度的标识二进制串为10111000111100100111;
  5. 俺们对它构成,得到40位的二进制串11011 01110 00010 01110 11100 10111 01001 11111;
  6. 我们将这多少个二进制串使用
    base32编码(原理同base64,可以见我的另一篇作品:WEB开发中的字符集和编码,位编码映射表见下),拿到GeoHash 编码为 3OCO4XJ7;

那么GeoHash编码前缀为 3OCO4XJ7的地理点就是离 (116.276349,
40.040875)两米内的点。假诺我们把地理地点点和其GeoHash编码存入数据库的话,我们要摸索
附近两米点的点,只需要限制标准 geo_code like '3OCO4XJ7%'就行了;

边界点问题

然则最简版的 GeoHash 还有一个欠缺,如下图:

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一经每个方格的精度为 2km,那么我们一直遵照前缀查询红点附近 2km
的点是寻觅不到离它很近的黑点的。

要化解这一个题目,大家就需要所其大规模两个方格也考虑上,将自家方格和周边五个方格内的点都遍历两遍,再重回符合要求的点。那么怎样知道周边方格的前缀呢?

密切考察附近方格,我们会意识六个小方格会在
经度或纬度的二进制码上相差1;大家因此 GeoHash
码反向解析出二进制码后,将其经度或纬度(或双方)的二进制码加一,再度结缘为
GeoHash 码。


Redis的GEO函数

问题

咱们常见的需求是摸索 n米 范围内的点,那么 n米 与 GeoHash
码位数之间的投射怎么着兑现呢?由于 GeoHash
码是由5位二进制码组成,每少一位,精度就会损失 2e(5/2)

形式自然有些,我们将二进制GeoHash码直接索引就可以,但很长的目录长度会招致
B树 索引查询效用会飞快回落。

方案

于是乎大家跟着寻找解决方案,既然使用 base32 转换为 32进制码
会不佳控制精度,保持二进制又造成索引长度过长,那么进制位数和目录长度有没有一个平衡呢?

另外 Redis 的 sorted set 协助 64位 的 double 类型的
score,大家把二进制的 GeoHash 码转为十进制放入 Redis 的 sorted set
中,不是足以兑现 log(n)的询问效能了么。

说实话首次见到 Redis 的 GEO
系列函数的时候自己的心底是崩溃的,原来自己觉得无与伦比漂亮的筹划已经被人实现了(尽管这种气象日常出现)。。。

自然不可能就如此算了,于是自己动用PHP造了两遍轮子。。。

关键步骤如下:


代码实现

落实中本人将 GeoHash 的最大精度设置为26位,此时它的距离精度为
0.3m。当然大家也得以充裕利用 Redis 的 sorted set 的 score,设置精度为 32
位,刚好使用它的 double 类型。

放上GitHub源码地址:空间索引-GeoHash

数据入库:

将经纬度通过 GeoHash 算法获取到二进制 GeoHash
码,并将其转成十进制作为这些点的 score 存入 Redis 的 sorted set;

// GeoHash核心方法 传入float类型的度数和其对应的范围,经度和纬度公用方法
public function getBits($loc, $range, $level = self::LEVEL_MAX) {
    $bits = '';
    for ($i = 0; $i < $level; $i++) {
        $mid = ($range['min'] + $range['max']) / 2;
        if ($loc < $mid) {
            $bits .= '0';
            $range = ['min' => $range['min'], 'max' => $mid];
        } else {
            $bits .= '1';
            $range = ['min' => $mid, 'max' => $range['max']];
        }
    }

    return $bits;
}     

另外 php 的 bindec($bin_str) 方法能急迅把二进制字符串转为十进制数字。

据悉查询范围半径获取精度

上文说过,精度是由地图的细分次数决定的,划分次数多了,范围就小了,查询的出的多寡就不全;划分次数少了,范围就会大了,我们对数码过滤时就会有过多的消耗。

private function getLevel($range_meter){
    $level = 0;
    $global = self::MERCATOR_LENGTH;
    while ($global > $range_meter) {
        $global /= 2;
        $level++;
    }

    return $level;
}   

地点代码的想想根源redis geo函数源码,真的很巧妙。

在墨卡托投影下,地球的外部能够用作一个正方形来看,它的边是地球周长中最长的一个。而学过初中地理的我们精晓:“地球是一个两极稍扁,赤道略鼓的球体”,那么它最长的一个周长就是赤道周长了,于是我们识破墨卡托投影的长边为
2*PI*R=40075452.74M;

于是乎大家拿正方形的一个边来不停地举办二次私分,直到划分后的结果正好比限制半径长,那么它整合的一个四方,便是我们需要的方格。

数量查询

数据查询时,我们需要拿到中间方块的小不点儿 score 值和其范围,最小 score
值很简单,直接将二进制位不足52位的在背后补0

另外,为了避免边界点问题,大家还索要把方圆三个方格的 score
值范围也博得到。

我们在划分地图时,每多分割一回,会添加经度和纬度六个二进制位,在精度最高时,那么每一个方格的最大值和最小值之间差1。由此,大家经过上面的格局获获得一个方格的最大和微小
score 值之差。

private function getLevelRange($level) {
    $range = pow(2, 2 * (self::LEVEL_MAX - $level));

    return $range;
}

再由地点提过的边界点问题的缓解方案,获取到常见两个方格的蝇头 score 值。

使用 Redis
ZRANGEBYSCORE key hashInt hashInt+range一声令下将这九个方格内的点所有取到,再遍历九个方格,将偏离不吻合的数据过滤掉。


小结

花费了十多少个钟头,总算将 GeoHash 完全全部了几回,完全清楚 GeoHash
并不曾想像中的那么粗略。除了
GeoHash,四叉树和R树据说查询功效会更高,有时光再研讨一下。

设若你认为本文对你有扶持,可以点击下边的 推荐 帮助一下我。博客一向在立异,欢迎 关注 。

参考:

亚洲必赢活动砸金蛋,GeoHash大旨原理分析

Redis GEO
源码注释

GeoHash位数精度对照表(wiki百科):

GeoHash length lat bits lng bits lat error lng error km error
1 2 3 ±23 ±23 ±2500
2 5 5 ±2.8 ±5.6 ±630
3 7 8 ±0.70 ±0.70 ±78
4 10 10 ±0.087 ±0.18 ±20
5 12 13 ±0.022 ±0.022 ±2.4
6 15 15 ±0.0027 ±0.0055 ±0.61
7 17 18 ±0.00068 ±0.00068 ±0.076
8 20 20 ±0.000085 ±0.00017 ±0.019

base32 编码映射表:

Value Symbol Value Symbol Value Symbol Value Symbol
0 A 9 J 18 S 27 3
1 B 10 K 19 T 28 4
2 C 11 L 20 U 29 5
3 D 12 M 21 V 30 6
4 E 13 N 22 W 31 7
5 F 14 O 23 X    
6 G 15 P 24 Y    
7 H 16 Q 25 Z    
8 I 17 R 26 2  

 

 

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